内码2b转换成二进制怎么转换
2025-05-04 12:08:56
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将十六进制数 2B转换为二进制数的过程如下：
一、十六进制转二进制的基本方法
按权展开法
十六进制每位对应4位二进制数，从右到左依次乘以16的幂次方：
$$
2B_{16} = 2 times 16^1 + B times 16^0
$$
其中，$B$ 在十六进制中代表11。
直接转换表法
十六进制的0-9和A-F可直接对应4位二进制：
- 0 → 0000
- 1 → 0001
- 2 → 0010
- 3 → 0011
- 4 → 0100
- 5 → 0101
- 6 → 0110
- 7 → 0111
- 8 → 1000
- 9 → 1001
- A → 1010
- B → 1011
- C → 1100
- D → 1101
- E → 1110
- F → 1111
因此，$B$ 对应 1011，$2$ 对应 0010。
二、具体转换步骤
拆分十六进制数
将2B拆分为2和B两个部分。
转换每个部分
- $2_{16} = 0010_{2}$
- $B_{16} = 1011_{2}$
组合结果
将转换后的二进制数按原位组合：
$$
2B_{16} = 0010,1011_{2}
$$
通常省略前导零，最终结果为 101011。
三、验证结果
十进制验证：
$2B_{16} = 2 times 16 + 11 = 43_{10}$
二进制验证：$101011_2 = 2^5 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = 32 + 8 + 2 + 1 = 43_{10}$
结果一致，说明转换正确。
总结：十六进制数2B转换为二进制数是 101011。
