根据你的描述，判断两个三位二进制数是否相等的逻辑电路设计如下：

输入与输出说明

输入：两个三位二进制数 $A2A1A0$ 和 $B2B1B0$。

输出：

当 $A2A1A0 = B2B1B0$ 时，输出 $F=1$；

否则，输出 $F=0$。

逻辑表达式

该逻辑功能可以通过 与运算实现，具体表达式为：

$$F = A2 cdot B2 cdot A1 cdot B1 cdot A0 cdot B0$$

即所有对应位都为1时，输出才为1，否则为0。

真值表验证

| $A2$ | $A1$ | $A0$ | $B2$ | $B1$ | $B0$ | $F$ |

|-------|-------|-------|-------|-------|-------|------|

| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0|

| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0|

| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0|

| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0|

| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0|

| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0|

| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0|

| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0|

| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0|

| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0|

| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0|

| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0|

| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0|

| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0|

| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0|

| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0|

| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0|

| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0|

| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0|

| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0|

| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0|

| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0|

| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0|

| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0|

| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0|

| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0|

| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0|

| 1