三是怎么转化成二进制的
2025-05-04 09:02:50
吕老师
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将十进制数3转换为二进制数的方法主要有以下两种常见方式：
一、除2取余法（整数部分）
步骤
- 将十进制数3除以2，记录商和余数；
- 将商继续除以2，再记录商和余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从下到上排列，即为二进制数。
具体计算
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列：11
结果 ：3的二进制表示为 11。
二、按权展开法（适用于任意整数）
步骤
- 将十进制数表示为2的幂次方之和，例如3 = 32 + 0×16 + 0×8 + 0×4 + 1×1；
- 将各项对应的二进制位（1或0）排列，从高到低组合。
具体计算
- 3 = 2² + 2⁰
- 对应二进制位为：10011（从左到右依次对应32, 16, 8, 4, 1）
结果：
3的二进制表示为 10011。
补充说明
小数转换：若涉及小数部分，可采用乘2取整法（如将0.375×2=0.75取整0，0.75×2=1.5取整1，依次类推）；
其他进制转换：若需将三进制数转换为二进制，需先转换为十进制再转换（如三进制101转换为十进制3，再转为二进制11）。
以上方法可根据具体需求选择使用，整数转换推荐除2取余法，而按权展开法更具通用性。
