8位二进制数表示的范围怎么计算
2025-05-04 08:20:41
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八位二进制数的表示范围需根据编码方式确定，主要分为无符号数和有符号数两种情况：
无符号数范围
八位二进制数全为0时表示0，全为1时表示最大值。计算方法为：
$$
0 leq text{数值} leq 2^8 - 1 = 255
$$
即 0~255。
有符号数范围（补码表示）
- 符号位：
最高位为符号位，0表示正数/0，1表示负数。 - 数值位：剩余7位表示数值大小。 - 范围计算：
- 最小值：$10000000$（补码表示-128）
- 最大值：$01111111$（补码表示127）
- 范围：
$$
-128 leq text{数值} leq 127
$$
补码通过“取反加一”规则实现，避免了原码和反码中-0和+0的区分问题。
总结：
无符号：0~255
有符号（补码）：-128~127
