二进制4个1相加多少
2025-05-04 07:18:44
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二进制中四个1相加的结果是 15，具体计算过程如下：
一、二进制加法运算规则
基本运算
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（向高位进1，本位为0）
连续进位示例
- 1 + 1 = 10
- 10 + 1 = 11
- 11 + 1 = 100（连续两次进位）
二、四个1相加的详细步骤
分位相加
- 从右到左，每两位分为一组：
- 最低位：1 + 1 = 10（进位1，本位0）
- 第二位：1 + 1 + 1（含进位）= 11（进位1，本位1）
- 第三位：1 + 1（含进位）= 11（进位1，本位1）
- 最高位：1（含进位）= 11（无更高位，结果为1111）
组合结果
- 将每组结果组合起来：1111（二进制）= 15（十进制）
三、验证方法
十进制验证：
$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15$
二进制转换工具：
输入1111，转换为十进制结果为15
四、扩展应用
二进制采用位权制，类似十进制的十位、百位等。4个1的相加体现了二进制中“逢二进一”的特性，是计算机底层运算的基础。
综上，二进制四个1相加等于十进制的 15。
