为什么9转换成二进制
2025-05-04 07:13:17
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将十进制数9转换为二进制数的过程如下：
方法：除2取余法
初始值：
将9作为被除数。
反复除以2 ，记录每次的余数，直到商为0。
逆序排列余数：
将得到的余数从下到上排列，即为二进制数。
具体步骤：
9 ÷ 2 = 4 余 1
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到： 1001。
验证：
二进制数1001转换为十进制数的计算过程为：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$$
结果与原数一致，验证正确。
其他进制转换对比
十六进制：9对应的十六进制数也是9，因为9小于16，无需转换。
八进制：9对应的八进制数是11，计算过程为：9 ÷ 8 = 1 余 1，结果为11。
总结
十进制数9转换为二进制数的结果是 1001，采用"除2取余，逆序排列"法是常用且高效的方法。
