108转换成二进制是多少
2025-05-04 06:02:29
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将十进制数108转换为二进制数，可以通过以下步骤完成：
方法一：除2取余法
1. 用2整除108，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数从下到上排列，即为二进制数。
具体步骤如下：
108 ÷ 2 = 54 余 0
54 ÷ 2 = 27 余 0
27 ÷ 2 = 13 余 1
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到二进制数： 1101100。
方法二：分治法（按权展开）
将108按二进制权重展开：
$$108 = 64 + 32 + 16 + 4 + 0 + 0 + 0$$
对应的二进制位为：
$$108_{10} = 1101100_2$$
验证
将二进制数1101100转换为十进制进行验证：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 108$$
其他进制转换补充
十六进制：108 ÷ 16 = 6 余 12（C），所以108的十六进制表示为 6C。
8421 BCD码：将每个十进制数字转换为对应的4位BCD码：
108 = 0001 0110 0000
综上，108的二进制表示为 1101100，十六进制为 6C，8421 BCD码为 0001 0110 0000。
