两个单位的二进制怎么算
2025-05-04 05:11:35
智启星辰
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关于两个二进制数的计算，主要涉及加法、减法、乘法和除法。以下是具体规则和示例：
一、二进制加法
基本规则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 需注意进位：10（二进制）=1×2¹+0×2⁰（十进制）
示例
计算 `1101 + 1011`
```
1101
+ 1011
11000
```
解释：
- 从右往左逐位相加，1+1=10，进位后得到 `11000`
二、二进制减法
基本规则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0
- 需借位：10（二进制）=2（十进制），借位后相当于加2
示例
计算 `1010 - 0101`
```
1010
- 0101
0101
```
解释：
- 第二位1-1=0，第三位0-0=0，第四位10（借位后）-1=1，结果为 `0101`
三、二进制乘法
基本规则
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 按位相乘后相加：
```
A.B
× C.D
E.F (A×D)
+ G.H (A×C，左移1位)
+ I.J (B×D，左移1位)
+ K.L (B×C，左移1位)
```
示例
计算 `1011 × 1101`
```
1011
× 1101
1011 (1011×1)
+ 10110 (1011×10，左移1位)
+ 00000 (0×1101，无贡献)
+ 101100 (1011×100，左移2位)
11000111
```
解释：
- 按位相乘后逐位相加，最终结果为 `11000111`
四、二进制除法
基本规则
- 0÷1=0，1÷1=1
- 0÷0 无意义
- 需注意借位：
```
1010 ÷ 1101 = 1.0011
```
- 实际操作中常用“长除法”方法
示例
计算 `1010 ÷ 1101`
```
1.0011
1101)1010.0000
1101
1010
1010
0000
```
解释：
- 商为 `1.0011`，余数为0
五、注意事项
位数对齐：
加法和减法需对齐相同位数，乘法需按位对齐
工具辅助：复杂运算建议使用计算器或编程工具
计算机实现：计算机通过补码形式存储，运算规则与手工计算一致
以上方法适用于基础二进制运算，若涉及更复杂的数制转换（如十六进制与二进制），可结合进制转换规则进行计算[
