计算机二进制运算符是用于直接对二进制位进行操作的特殊符号，以下是常见的二进制运算符及其运算规则：

一、逻辑运算符

或运算符（|）

- 逻辑或运算符对两个二进制位进行逻辑或操作。 - 规则：当两个对应位中至少有一个为1时，结果为1；否则为0。 - 示例：

```

1010 | 1100 = 1110

```

与运算符（&）

- 逻辑与运算符对两个二进制位进行逻辑与操作。 - 规则：当两个对应位都为1时，结果为1；否则为0。 - 示例：

```

1010 & 1100 = 1000

```

非运算符（~）

- 非运算符对单个二进制位取反。 - 规则：将0变为1，1变为0。 - 示例：

```

~1010 = 0101

```

- 注意：在计算机中，非运算符通常用于8位或16位数据，实际操作时可能需要扩展位数。

异或运算符（^）

- 异或运算符对两个二进制位进行异或操作。 - 规则：当两个对应位不同时，结果为1；否则为0。 - 示例：

```

1010 ^ 1100 = 0110

```

二、算术运算符

加法运算符（+）

- 二进制加法遵循“逢二进一”的规则。 - 示例：

```

1010 + 1100 = 10100 (二进制)

```

- 计算过程：

```

1010

+ 1100

10100

```

减法运算符（-）

- 二进制减法通常通过补码表示实现。 - 示例：

```

1010 - 1100 = 10010 (二进制)

```

- 计算过程（补码）：

- 先求1100的补码（10010），然后进行加法：

```

1010

+ 10010

10100

```

乘法运算符（*）

- 二进制乘法采用逐位相乘并累加的方法。 - 示例：

```

1010 * 1100 = 10011000 (二进制)

```

- 计算过程：

```

1010

× 1100

0000 (1010×0)

1010(1010×2)

1010 (1010×4)

1010 (1010×8)

1010 (1010×16)

1010(1010×32)

1010 (1010×64)

1010 (1010×128)

合并结果：10011000

```

三、注意事项

位数扩展：

计算机内部运算通常以32位或64位整数形式进行，运算时可能涉及位数扩展。

符号处理：带符号数采用补码表示，运算时需注意符号位的处理。

工具辅助：可通过计算器切换到二进制模式进行简单运算。

以上运算符在编程中广泛应用于逻辑判断、数据压缩、加密等领域，掌握其原理有助于提升计算机科学素养。