二进制的10相当于多少
2025-05-04 04:05:13
肖老师
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二进制的10相当于十进制的2。以下是详细解释：
一、二进制与十进制的转换规则
二进制转十进制采用按权展开法，每一位的值乘以2的幂次后求和。例如：
$$
(1 times 2^1) + (0 times 2^0) = 2 + 0 = 2
$$
其中，最右边的位是$2^0$（即1），向左依次是$2^1$、$2^2$等。
十进制转二进制可通过不断除以2取余数，余数逆序排列。例如：
$$
10 div 2 = 5 quad text{余数} , 0
5 div 2 = 2 quad text{余数} , 1
2 div 2 = 1 quad text{余数} , 0
1 div 2 = 0 quad text{余数} , 1
$$
将余数逆序排列得到二进制数1010，即$10_{10} = 1010_2$。
二、具体计算过程
对于二进制数10：
最右边的位是$2^0 = 1$，系数为0；
中间位是$2^1 = 2$，系数为1；
更高位为$2^2 = 4$及更高位均为0。
计算结果为：
$$
(1 times 2^1) + (0 times 2^0) = 2 + 0 = 2
$$
三、补充说明
二进制仅使用0和1，遵循“满二进一”的规则；
十进制中的10表示“1个十 + 0个一”，而非两个独立数字；
二进制是计算机的基础，因其与物理电路（如电压高低、开关状态）高度契合。
综上，二进制10直接对应十进制数2。
