n位二进制整数最高权是多少
2025-05-04 04:04:30
智启星辰
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n位二进制整数的最高位权值可以通过以下方式计算：
权值计算公式
在二进制数中，从右往左数，第i位的权值为 $2^{（n-i）}$，其中n是总位数。因此，最高位（最左边的位）的权值为 $2^{（n-1）}$。
示例说明
例如，对于8位二进制数 $10000001$：
- 最高位为1，权值为 $2^{（8-1）} = 2^7 = 128$
- 其他位按权值累加：$0 times 128 + 0 times 64 + 0 times 32 + 0 times 16 + 0 times 8 + 0 times 4 + 1 times 1 = -127$（补码表示）。
应用场景
该公式在计算机编程中用于理解有符号整数的表示方法，例如8位二进制数的补码表示中，最高位为符号位，其余位表示数值。
综上，n位二进制整数的最高位权值为 $2^{（n-1）}$。
