二进制里的10等于多少
2025-05-04 03:56:33
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二进制中的 `10` 等于十进制的 2。以下是具体说明：
一、二进制与十进制的转换方法
二进制转十进制
使用“按权展开求和”法，将二进制数的每一位乘以2的幂次后相加。例如：
$$
(10)_2 = 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 2 + 0 = 2_{10}
$$
具体步骤：
- $10 div 2 = 5$ 余 $0$
- $5 div 2 = 2$ 余 $1$
- $2 div 2 = 1$ 余 $0$
- $1 div 2 = 0$ 余 $1$
- 将余数倒序排列得到 $1010$，即 $（10）_2 = （2）_{10}$。
十进制转二进制
通过不断除以2取余数，将余数倒序排列。例如：
$$
10_{10} rightarrow 5 text{ 余 } 0 rightarrow 2 text{ 余 } 1 rightarrow 1 text{ 余 } 0 rightarrow 0 text{ 余 } 1 rightarrow (1010)_2
$$。
二、其他进制的对比说明
二进制：
基数为2，仅包含0和1，逢2进1（如 $1+1=10_2$）。
八进制：基数为8，包含0-7，逢8进1（如 $7+1=10_8$）。
十进制：基数为10，包含0-9，逢10进1（如 $9+1=10_{10}$）。
三、常见误区
部分题目可能混淆概念，例如：
二进制中没有数字2，但包含10（表示2）；
八进制中没有8，但包含10（表示8）；
十进制中的10表示1个十和0个一，而非独立数字。
综上，二进制数 `10` 等于十进制数 2，这是基于二进制逢2进1的计数规则得出的结论。
