数值是如何转化为二进制数据的
2025-05-04 03:38:11
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数值转换为二进制数据可以通过以下两种常用方法实现：
一、除2取余法（整数部分）
步骤
- 将十进制整数不断除以2，记录每次的余数（0或1）；
- 将余数从下往上排列，得到二进制表示。
示例
- 将201转换为二进制：
```
201 ÷ 2 = 100 余1
100 ÷ 2 = 50 余0
50 ÷ 2 = 25 余0
25 ÷ 2 = 12 余1
12 ÷ 2 = 6 余0
6 ÷ 2 = 3 余0
3 ÷ 2 = 1 余1
1 ÷ 2 = 0 余1
```
倒序排列余数得到： 1001001。
二、乘2取整法（适用于较大数）
步骤
- 将十进制整数的每一位分别乘以2，取整数部分；
- 将结果从高位到低位排列，得到二进制表示。
示例
- 将15转换为二进制：
```
1×2^3 = 8（整数部分0）
5×2^2 = 20（整数部分0）
3×2^1 = 6（整数部分0）
1×2^0 = 2（整数部分1）
```
排列后得到： 1111。
三、注意事项
负数转换：负数需先转换为正数的二进制，再取反加1（例如-201的二进制为`11111011`）；
工具辅助：编程语言（如Java的`Integer.toBinaryString`）或在线工具（如Mathtool）可快速完成转换。
以上方法适用于整数转换，小数部分需通过浮点数转换（如Java的`Double.toLongBits`），但会涉及精度损失。
