17对应的二进制是什么
2025-05-04 02:49:20
赵老师
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17对应的二进制数是 10001。以下是转换过程和详细说明：
一、转换方法：除2取余法
步骤说明
将十进制数17除以2，记录每次的余数，然后将余数从右到左排列，得到二进制数。
具体计算
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列：10001
二、验证方法：二进制展开式
分解为2的幂次之和
17 = 1×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
对应二进制位：10001
三、扩展说明
进制对比
| 进制 | 符号集 | 示例 |
|------|--------|------|
| 二进制 | 0/1| 10001 |
| 八进制 | 0-7| 21 |
| 十六进制 | 0-9,A-F| 11 |
通过上述方法，可以验证17的二进制表示为 10001，且符合二进制数位规则（仅含0和1）。
