两个二进制的相加怎么算
2025-05-04 02:47:21
李老师
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将两个二进制数相加的方法可分为以下两种常见方式，具体选择取决于应用场景：
一、逐位相加法（适用于二进制字符串或固定长度二进制数）
对齐与逐位相加
将两个二进制数从最低位（最右边）对齐，逐位相加，遵循二进制加法规则：
- `0 + 0 = 0`，`0 + 1 = 1`，`1 + 0 = 1`，`1 + 1 = 10`（向高位进位）。
- 例如：`1010 + 1011`
- 第1位：`0 + 1 = 1`
- 第2位：`1 + 1 + 0（进位）= 10`（结果为0，进位1）
- 第3位：`0 + 0 + 1（进位）= 1`
- 第4位：`1 + 1 + 0（进位）= 10`（结果为0，进位1）
- 最终结果为`10101`。
处理进位
若最高位有进位，需在结果最前面添加该进位。例如：`1111 + 1 = 10000`。
二、位运算实现法（适用于编程场景）
无进位加法与进位计算
使用位运算符`^`（异或）和`&`（与）实现：
- `sum = A ^ B`：计算无进位加法结果。
- `carry = （A & B）
