e的二进制为什么是1110
2025-05-04 01:02:26
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十六进制数 `E` 转换为二进制数的过程如下：
十六进制与二进制的关系
十六进制是一种基数为16的数制，使用0-9表示0-9，A-F表示10-15。每个十六进制位对应4位二进制数。具体对应关系如下：
| 十六进制 | 二进制 | 原因 |
|----------|--------------|--------------------|
| 0-9 | 0000-1001 | 4位二进制可表示16种状态 |
| A-F | 1010-1111 | 扩展二进制表示范围 |
具体转换步骤
- 十六进制E
- 首先确定E在十六进制中的位置值：E = 14（十进制）
- 将14转换为二进制：14 ÷ 2 = 7 余 0，7 ÷ 2 = 3 余 1，3 ÷ 2 = 1 余 1，1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列得到二进制数：1110
验证转换结果
- 通过二进制计算验证：
$$1110_2 = 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14_{10}$$
结果正确。
总结：
十六进制数 `E` 对应二进制数 `1110`，这是基于十六进制与二进制之间的固定转换规则。
