什么是二进制的转换法则
2025-05-04 00:58:32
刘老师
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二进制转换法则主要涉及数制之间的转换规则，以下是核心内容：
一、十进制转二进制
整数部分 采用"除2取余，逆序排列"法：
- 用2整除十进制整数，记录余数；
- 将余数逆序排列，低位有效位在前，高位有效位在后。
- 例如：254 ÷ 2 得余数序列 1,1,1,1,1,1,0，逆序后为 11111110B。
小数部分采用"乘2取整，顺序排列"法：
- 用2乘以十进制小数，取整数部分；
- 将整数部分顺序排列，小数部分继续乘2取整，直至小数部分为0或达到所需精度。
二、二进制转十进制
采用"基数乘以权，然后相加"法：
从右至左（最低位到最高位）计算，每一位代表2的幂次方（如2⁰、2¹、2²等）；
若该位为1，则乘以对应幂次后相加。
三、其他进制转换
二进制转八进制
- 每3位二进制数对应1位八进制数，不足时补0。
- 例如：1101011B = 133.75O。
二进制转十六进制
- 每4位二进制数对应1位十六进制数，不足时补0。
- 例如：11110011B = FF.7BH。
负数转换
- 先将正数按二进制转换，再取反加1（补码表示）。
四、注意事项
二进制运算遵循模2规则（如1+1=10，1-1=0）；
计算机中通常以8位（1Byte）为单位，例如16位数据类型最大值为65535（0xFFFF）。
通过以上法则，可灵活实现不同进制间的转换，是计算机科学中的基础技能。
