二进制中的1和0怎么算
2025-05-04 00:53:09
面试考官邢老师
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二进制计算主要基于1和0的两种状态，通过特定的运算规则实现。以下是核心要点：
一、基础运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1010₂（十进制10）= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8+0+2+0=10
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1010₂ - 10₁₀ = 1010₂ - 2₂ = 1000₂（十进制8）
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1010₂ × 1₁₀ = 1010₂（二进制乘法按位与运算）
除法
- 0÷1=0，1÷1=1（仅整数除法）
- 示例：1010₂ ÷ 1₁₀ = 1010₂（二进制除法按位与运算）
二、位运算规则
与运算：
全1得1，有0得0
或运算：
全0得0，有1得1
非运算：
0变1，1变0
异或运算：
相同得0，不同得1
三、进制转换
十进制转二进制：除2取余法（如13₁₀=1101₂）
二进制转十进制：按权展开法（如1011₂=11₁₀）
四、应用场景
二进制是计算机底层运算基础，通过逻辑门实现高速数据处理，支持精确性和稳定性。
