在计算机中，正负数的二进制表示主要通过 符号位来区分，具体方法如下：

一、基本表示方法

符号位约定

- 最高位（最左边的位）为符号位：

- `0` 表示正数

- `1` 表示负数

- 其余位表示数值的绝对值（二进制形式）。

原码表示

- 正数：符号位为 `0`，后接绝对值的二进制表示（如 `+5` 表示为 `00000000 00000000 00000000 00000101`）。

- 负数：符号位为 `1`，后接绝对值的二进制表示（如 `-5` 表示为 `10000000 00000000 00000000 00000101`）。

二、补码表示（核心方法）

为了解决原码和反码在加减法运算中的局限性，计算机普遍采用 补码表示负数：

计算补码的步骤

- 取绝对值的原码，除符号位外所有位取反（反码）。

- 反码加 `1` 得到补码（如 `-5` 的补码为 `10000000 00000000 00000000 00000101 + 1 = 10000000 00000000 00000000 00000110`）。

补码的优势

- 加法运算统一：补码使得减法运算可转化为加法运算（如 `M - N = M + （-N）`）。

- 简化硬件设计：避免了对符号位的特殊处理。

三、特殊说明

无符号数

- 所有位均表示数值，无符号数不能直接表示负数（如 `11111111` 表示 `255`，而非 `-1`）。

数据类型影响

- 不同数据类型（如 8位、16位、32位）仅影响符号位的位数，但补码的计算规则一致。

四、示例总结

| 数值 | 原码（8位） | 反码（8位） | 补码（8位） |

|------------|------------------|------------------|------------------|

| +5 | 00000000 00000000 00000000 00000101 | 00000000 00000000 00000000 00000101 | 00000000 00000000 00000000 00000101 |

| -5 | 10000000 00000000 00000000 00000101 | 11111111 11111111 11111111 11111010 | 10000000 00000000 00000000 00000110 |

| -128 | 10000000 00000000 00000000 00000000 | 11111111 11111111 11111111