16进制的1f表示二进制是多少
2025-05-03 22:41:58
孙老师
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十六进制的1F表示二进制数是 11111111。以下是具体解析：
十六进制与二进制的对应关系
十六进制数每位对应4位二进制数，具体对应关系如下：
| 十六进制 | 二进制 | 十进制 |
|----------|--------|--------|
| 0| 0000 | 0 |
| 1| 0001 | 1 |
| 2| 0010 | 2 |
| 3| 0011 | 3 |
| 4| 0100 | 4 |
| 5| 0101 | 5 |
| 6| 0110 | 6 |
| 7| 0111 | 7 |
| 8| 1000 | 8 |
| 9| 1001 | 9 |
| A| 1010 | 10 |
| B| 1011 | 11 |
| C| 1100 | 12 |
| D| 1101 | 13 |
| E| 1110 | 14 |
| F| 1111 | 15 |
具体转换过程
- 十六进制数 1F可拆分为 1和 F两位：
- 1对应二进制的 0001
- F对应二进制的 1111
- 将两个二进制数组合起来：
- 0001 1111（去掉前导零）= 11111111
验证结果
- 二进制 11111111转换为十进制为：
$$1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 255$$
- 十六进制 1F转换为十进制为：
$$1 times 16^1 + 15 times 16^0 = 16 + 15 = 31$$
- 通过计算可知，二进制 11111111对应十进制 255，与十六进制 1F的转换一致。
总结：
十六进制数 1F等于二进制数 11111111，这是基于十六进制每位对应4位二进制的规则得出的。
