二进制IP地址转换为十进制IP地址的过程可以通过以下步骤实现：

一、基本转换规则

二进制转十进制公式

对于每8位二进制数，使用公式：

$$text{十进制值} = sum_{i=0}^{7} b_i times 2^i$$

其中，$b_i$表示第$i$位的值（0或1）。

按段处理

32位二进制IP地址需按每8位分割为4段，每段对应一个十进制数，段与段之间用“.”分隔。

二、具体转换步骤

以IP地址 11000000.10101000.00000001.00000001为例：

分割二进制

将32位二进制按每8位分段：

$$11000000 10101000 00000001 00000001$$

逐段转换

- 第一段：11000000

$$1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 = 192$$

- 第二段：10101000

$$1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 32 + 8 = 168$$

- 第三段：00000001

$$0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 1$$

- 第四段：00000001

同第三段，结果为 1

组合结果

将四个十进制数用“.”连接：

$$192.168.1.1$$

三、快速转换技巧

记忆表法

掌握8位二进制对应的十进制值（如11111111=255，00000001=1）可快速计算。

分段累加

从右向左按权值累加，例如：

$$11010010 rightarrow 2^7 + 2^5 + 2^3 = 128 + 32 + 8 = 168$$

四、注意事项

输入验证：

确保输入为32位二进制（含4个点分隔的8位段），否则需补零或修正格式。

工具辅助：使用科学计算器或编程语言（如C语言）可快速完成转换。

通过以上方法，可将任意二进制IP地址准确转换为十进制形式。