正负数怎么转为二进制数
2025-05-03 22:39:57
吴老师
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正负数转换为二进制数的方法如下：
一、正数转二进制
直接转换
正数二进制转换采用“除2取余，倒序排列”法。将十进制数不断除以2，记录每次的余数，最后将余数倒序排列，高位补零至固定位数（如8位、16位等）。
例如：将42转换为二进制
```
42 ÷ 2 = 21 余 0
21 ÷ 2 = 10 余 1
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2余 1
2 ÷ 2 = 1余 0
1 ÷ 2 = 0余 1
```
倒序排列余数得： 00101010（8位表示）
计算机存储
计算机内部以补码形式存储负数，正数直接转换为二进制即可。
二、负数转二进制
负数二进制转换需通过原码、反码和补码三个步骤完成：
原码
- 先将负数的绝对值转换为二进制，最高位补1表示负号。
- 例如：-5的原码为 10000000 00000000 00000000 00000101（32位表示）。
反码
- 对原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0）。
- 例如：-5的反码为 11111111 11111111 11111111 11111010。
补码
- 在反码的基础上加1。
- 例如：-5的补码为 11111111 11111111 11111111 11111011（32位表示）。
三、注意事项
位数选择
- 计算机中常见的字长为8位（1字节）、16位、32位等，负数需根据具体数据类型补零至目标位数。
- 例如：-5在8位系统中表示为 11111011，在16位系统中为 FFFFE011。
小数转换
- 整数部分：
同正数方法，采用“除2取余，倒序排列”。
- 小数部分：将小数乘以2，取整数部分，重复此过程直至小数部分为0。
- 例如：将-0.625转换为二进制小数：
```
-0.625 × 2 = -1.25（取整1）
-0.25 × 2 = -0.5（取整0）
-0.5 × 2 = -1.0（取整1）
结果为 -1.111（二进制小数）。
四、示例总结
| 十进制数 | 原码（32位） | 反码（32位） | 补码（32位） |
|----------|----------------|----------------|----------------|
| 5| 00000000 00000000 00000000 00000101 | 00000000 00000000 00000000 00000101 | 000000
