两位数二进制怎么算
2025-05-03 21:38:17
时光倾城
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两位数二进制的计算方法与十进制类似，但基于2的幂次进行运算。以下是具体说明：
一、基本运算规则
加法法则
- 0+0=0
- 0+1=1=1+0
- 1+1=10（逢二进一）
- 示例：`1010 + 1011 = 10101`（二进制加法）
减法法则
- 0-0=0
- 1-0=1
- 1-1=0
- 0-1=1（需向高位借位，借1当2）
- 示例：`1101 - 1010 = 0011`（二进制减法）
乘法法则
- 0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1
- 示例：`1011 × 1010 = 1101110`（二进制乘法）
除法法则
- 0÷1=0，1÷1=1
- 0÷0和1÷0无意义
二、按位运算（逻辑运算）
二进制还支持逻辑运算，与十进制不同：
与运算：
全1得1，否则得0
示例：`1010 & 1100 = 1000`
或运算：全0得0，否则得1
示例：`1010 | 1100 = 1110`
非运算：0变1，1变0
示例：`~1010 = 0101`
三、示例计算
以`1011`（十进制11）和`1100`（十进制12）为例：
加法：
`1011 + 1100 = 10101`（二进制）
乘法：
`1011 × 1100 = 1101110`（二进制）
按位与：
`1011 & 1100 = 1000`（二进制）
四、注意事项
借位规则：二进制借位为“借一当二”，例如`10 - 11`需借位为`100 - 11 = 0011`
位权展开：二进制数`1101`表示$1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 13$（十进制）
通过以上规则，可系统地进行两位数二进制的计算。
