汉语如何用二进制表示数字
2025-05-03 19:37:09
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汉语在计算机中的二进制表示主要通过 机内码实现，具体说明如下：
一、汉字的机内码表示
存储结构
计算机以 字节为单位存储数据，每个字节由8个二进制位组成（0或1）。由于汉字数量庞大（超过1万种），单个字节无法表示所有汉字，因此采用 双字节编码（即每个汉字用2个字节表示）。
编码规则
- 每个汉字对应一个唯一的 机内码，这是计算机内部用于识别汉字的编码方式。
- 例如，汉字“你”的机内码为 0x4F60（十六进制表示，对应二进制为`01001111 01001100`）。
二、二进制与十进制的转换
基本规则
- 二进制采用“逢二进一”的进位规则，例如：
- $1 + 1 = 10$（二进制）
- $10 + 1 = 101$（二进制）
- 位权从右至左依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$，例如：
- 二进制数`1101`表示$1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 13$（十进制）。
转换方法
- 十进制转二进制：
采用“除2取余，逆序排列”法。例如将23.375转二进制：
- 整数部分：23 ÷ 2 得余数序列1,1,1,0,1 → `10111`
- 小数部分：0.375 × 2 得序列0,0,1 → `.001`
- 合并为`10111.001`。
三、应用示例
汉字存储：若需存储汉字“爱”，其机内码为`0x652C`（二进制`01100101 01101100`），占用2个字节。
十进制转二进制：将255（十进制）转换为二进制为`11111111`（二进制）。
总结
汉语的二进制表示主要通过双字节的机内码实现，具体存储和转换需遵循二进制运算规则。若需直接操作二进制数据，建议使用专业工具或编程语言（如Python）进行转换。
