二进制数中异或怎么算
2025-05-03 19:30:50
慧心园丁
已认证
已认证慧心园丁为您分享以下优质知识
二进制异或运算（XOR）是一种按位逻辑运算，其核心规则是 相同为0，不同为1。以下是具体说明：
一、运算规则
基本规则
- 0 ⊕ 0 = 0
- 0 ⊕ 1 = 1
- 1 ⊕ 0 = 1
- 1 ⊕ 1 = 0
（即对应位相同则结果为0，不同则结果为1）
扩展说明
- 任何数与0异或结果为其本身（如：0 ⊕ 5 = 5）
- 相同数异或结果为0（如：5 ⊕ 3 = 6）
二、运算步骤
二进制对齐
将两个数转换为二进制形式，从低位到高位逐位比较。例如：
- 5（101）与3（011）对齐后：
```
101
011
110（结果为6）
```
逐位计算
按位进行“相同为0，不同为1”的逻辑运算，最终合并结果。例如：
- 10100011 ⊕ 01100110 = 10000101（结果为135）
三、应用场景
数据去重
在数组中，若只有一个元素出现奇数次，其他均出现偶数次，通过异或运算可快速找到该元素。例如：
```java
int[] nums = {2,2,1};
int result = 0;
for (int num : nums) {
result ^= num;
}
// result = 1（出现奇数次的数字）
```
变量交换
通过三次异或操作可交换两个变量的值，无需额外临时变量。例如：
```java
int a = 5, b = 3;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
// a = 3, b = 5
```
四、性质总结
交换律：
a ⊕ b = b ⊕ a
结合律：（a ⊕ b） ⊕ c = a ⊕ （b ⊕ c）
自反性：a ⊕ 0 = a
以上是二进制异或运算的核心要点，结合具体应用场景可灵活运用。
