计算机43.625二进制是多少
2025-05-03 19:22:00
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将十进制数 43.625转换为二进制数，可以分别对整数部分和小数部分进行转换，最后合并结果：
一、整数部分转换（43 转换为二进制）
除2取余法
- 43 ÷ 2 = 21 余 1
- 21 ÷ 2 = 10 余 1
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列： 101011
二、小数部分转换（0.625 转换为二进制）
乘2取整法
- 0.625 × 2 = 1.25 → 取整 1
- 0.25 × 2 = 0.5 → 取整 0
- 0.5 × 2 = 1.0 → 取整 1
- 小数部分为0，停止计算
- 合并结果： .101
三、合并整数与小数部分
最终结果：
101011.101
验证：
二进制转十进制：
$$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 43.625$$
结果正确。
四、注意事项
若使用计算器，建议选择 科学型模式进行转换；
二进制表示中，小数部分需使用无限循环小数表示（如0.625=0.101₁₀=0.101₁₂），但通常根据精度要求截断。
若需进一步转换为八进制，可将二进制数每3位分组（不足补零），例如 101011.101转换为 101 011.101，再分别转换为八进制 53.5。
