四位二进制数怎么表示
2025-05-03 17:47:12
刘老师
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四位二进制数表示范围及转换方法如下：
一、表示范围
四位二进制数可以表示从 0到 15的整数，具体对应关系如下：
| 二进制 | 十进制 |
|--------|--------|
| 0000| 0 |
| 0001| 1 |
| 0010| 2 |
| 0011| 3 |
| 0100| 4 |
| 0101| 5 |
| 0110| 6 |
| 0111| 7 |
| 1000| 8 |
| 1001| 9 |
| 1010| 10 |
| 1011| 11 |
| 1100| 12 |
| 1101| 13 |
| 1110| 14 |
| 1111| 15 |
二、转换方法
十进制转二进制
使用“除2取余法”将十进制数转换为二进制。例如将15转换为二进制：
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数从下到上排列，得到 1111。
二进制转十进制
按位权展开计算。例如将1010（二进制）转换为十进制：
- $1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$。
三、应用场景
计算机存储：
4位二进制数可表示16种状态，适用于需要较小编码空间的场景。
进制转换：二进制与十六进制转换时，4位二进制对应1位十六进制（如1A的二进制为1010，对应十六进制的A）。
四、注意事项
二进制仅包含0和1，超过4位的数需使用更多位数表示（如11111表示十进制的31）。
若需表示负数，需采用补码等扩展表示方法。
通过以上方法，可灵活进行四位二进制数的表示与转换。
