3转换为二进制如何算
2025-05-03 15:04:20
赵老师
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将十进制数3转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
一、除2取余法（推荐）
步骤说明
- 用3除以2，记录商和余数；
- 将余数从下到上排列，得到二进制数。
具体计算
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列：11
结果
- 3的二进制表示为 11，与十进制数完全一致。
二、位权展开法
步骤说明
- 将3表示为2的幂次方之和：
$$3 = 2^1 times 1 + 2^0 times 1$$
- 根据每个幂次的系数（0或1），确定二进制位。
具体计算
- $2^1$的系数为1，对应二进制位1；
- $2^0$的系数为1，对应二进制位1；
- 组合成二进制数：11
补充说明
二进制表示的存储：
在计算机中，3以二进制形式存储为 00000011（8位二进制数，包含符号位）。
进制转换规律：二进制采用逢2进1的规则，例如2的幂次方在二进制中具有特殊性（如2^0=1, 2^1=10, 2^2=100等）。
以上方法均可正确将十进制数3转换为二进制数11。
