二进制的位权值是多少
2025-05-03 14:41:40
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二进制的位权值是基于2的幂次方来计算的，具体规则如下：
位权计算公式
对于二进制数，第$i$位的位权值为$2^{（i-1）}$，其中$i$从右向左计数，最右边的位为第1位。
示例说明
以二进制数`1011`为例：
- 第1位（最右边）是1，位权为$2^0 = 1$
- 第2位是1，位权为$2^1 = 2$
- 第3位是0，位权为$2^2 = 4$
- 第4位是1，位权为$2^3 = 8$
- 加权总和为$1×1 + 1×2 + 0×4 + 1×8 = 11$（十进制）
应用场景
位权值在计算机中用于计算二进制数的十进制表示，例如：
- 二进制数`1101001`的十进制值为：
$$1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 64 + 32 + 8 + 1 = 105$$
与其他进制的区别
- 十进制位权为$10^{（i-1）}$（如第2位为100），二进制位权为$2^{（i-1）}$（如第2位为2）。 - 其他进制（如八进制）的位权为$8^{（i-1）}$（第2位为8）。
总结：二进制位权值是2的幂次方，从右向左依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$，用于计算二进制数的十进制表示。
