什么叫四位二进制数
2025-05-03 13:34:55
枫叶飘零
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四位二进制数是指由四个二进制位组成的数，每个位只能是0或1。具体特性如下：
取值范围
四位二进制数的取值范围是从0000（十进制0）到1111（十进制15），共16个不同的值。
与十六进制的对应关系
每个十六进制数都可以用4位二进制精确表示。例如：
- 0对应0000
- 1对应0001
- F（15）对应1111
这种对应关系是二进制与十六进制转换的基础。
状态表示能力
由于2⁴=16，4位二进制数可以表示16种不同状态，常用于计算机中的状态编码（如颜色、设备状态等）。
位权计算
二进制数从右到左的位权依次为2⁰、2¹、2²、2³，因此4位二进制数可以表示的最大值是1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 15。
示例
将十进制数26转换为二进制：
26 ÷ 2 = 13 余 0 → 最低位为0
13 ÷ 2 = 6 余 1 → 第二位为1
6 ÷ 2 = 3 余 0 → 第三位为0
3 ÷ 2 = 1 余 1 → 最高位为1
结果为11010（二进制），对应十六进制的1A。
通过这种对应关系，4位二进制数在计算机系统中被广泛用于高效表示数据。
