二进制中负和正怎么表示
2025-05-03 13:29:12
吴老师
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二进制中负值和正值的表示方法主要通过 符号位+补码实现，具体规则如下：
一、符号位表示
最高位为符号位
- 0表示正数，1表示负数。例如，8位二进制数`00000001`表示+1，`10000001`表示-1。
二、负数表示（补码）
原码转反码再加1
- 原码：
直接将绝对值转换为二进制。例如，-5的原码为`10000011`（假设8位）。 - 反码：原码除符号位外逐位取反。例如，-5的反码为`11111100`。 - 补码：反码加1。例如，-5的补码为`11111101`。 - 特殊情况：-0的补码与+0相同（全0），但+0与-0在原码中不同。
三、正数表示
原码与补码相同
- 正数的符号位为0，其余位表示绝对值。例如，+5的原码和补码均为`00000001 00000000 00000000 00000101`。
四、应用与范围
8位二进制数范围
- 补码表示范围为-128到+127。例如，-128的补码为`10000000`，+127的补码为`01111111`。
五、注意事项
无符号数与有符号数
- 无符号数全为0，所有位表示数值大小；有符号数需通过符号位区分正负，计算时需注意补码运算规则。
通过上述方法，计算机能够统一处理正负数运算，避免直接处理二进制符号位带来的复杂性。
