二进制计算题怎么算的
2025-05-03 12:46:00
孙老师
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二进制计算主要涉及数制转换、基本运算及计算机应用规则，具体如下：
一、数制转换
十进制转二进制
- 方法：
除2取余法。将十进制数不断除以2，记录余数（1或0），然后将余数倒序排列。例如，39转换为二进制：
$$
39 div 2 = 19 text{余}1
19 div 2 = 9 text{余}1
9 div 2 = 4 text{余}1
4 div 2 = 2 text{余}0
2 div 2 = 1 text{余}0
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
- 结果：100111。
二进制转十进制
- 方法：
按权展开求和。将二进制数按位权展开，例如101（二进制）= $1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 5$（十进制）。
二、基本运算规则
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）。
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位时视为2）。
乘法
- 规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
除法
- 规则：0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义。
三、计算机应用规则
存储与运算：
计算机以二进制补码形式存储数据，运算规则与上述基本运算一致，但涉及位操作（如与、或、非运算）。
四、扩展运算（如逻辑运算）
或运算：遇1得1，遇0得0。
与运算：遇0得0，遇1得1。
非运算：各位取反。
总结：二进制计算需掌握数制转换方法（除2取余/按权展开）及基本运算规则（加、减、乘、除），计算机应用中还涉及位操作逻辑。
