二进制数怎么转换成小数
2025-05-03 10:43:05
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二进制转换为十进制小数的方法如下：
一、转换方法
乘基取整法
- 步骤：
将二进制小数从左到右依次乘以2的负次方（即2⁻¹、2⁻²、2⁻³……），记录每次乘积的整数部分，然后将这些整数按顺序排列。 - 示例：
二进制数 `0.1101` 转换为十进制：
[
1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} + 0 times 2^{-3} + 1 times 2^{-4} = 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 0.8125
]
按权展开法
- 步骤：
将二进制小数按位展开，小数位从高到低依次乘以2的负次方，然后将结果相加。 - 示例：
二进制数 `11.01` 转换为十进制：
[
1 times 2^1 + 1 times 2^0 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 2 + 1 + 0 + 0.25 = 3.25
]
二、注意事项
循环处理：若乘以2后小数部分为无限循环（如0.1转换为二进制为0.0001100110……），则结果为无限循环小数。- 精度控制：实际应用中通常设定转换精度（如保留6位小数），超过部分舍弃。
三、对比整数转换
整数部分：采用“除基取余法”（如十进制转二进制）。- 小数部分：采用“乘基取整法”。
