119转成二进制是多少
2025-05-03 10:30:04
风雨同舟
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将十进制数119转换为二进制数，可以通过以下步骤完成：
方法一：逐步除2取余法
1. 将119除以2，记录余数：
- 119 ÷ 2 = 59 余 1
- 59 ÷ 2 = 29 余 1
- 29 ÷ 2 = 14 余 1
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列，得到二进制数：
- 119（十进制） = 1110111（二进制）
方法二：二进制分解法
1. 找出小于等于119的最大的2的幂：
- 2^6 = 64, 2^7 = 128（超过119，取2^6）
2. 用119减去2^6，得到余数：
- 119 - 64 = 55
3. 重复上述步骤，直到余数为0：
- 55 - 32 = 23
- 23 - 16 = 7
- 7 - 4 = 3
- 3 - 2 = 1
- 1 - 1 = 0
4. 将所有用到的2的幂相加：
- 119 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 1110111（二进制）
验证
二进制1110111转换为十进制：
$$
1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 119
$$
结果正确。
结论
119转换为二进制数是 1110111。
