13转为二进制怎么写
2025-05-03 10:16:43
朱老师
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将十进制数13转换为二进制数的过程如下：
除2取余法
用2整除十进制数，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数按从低位到高位的顺序排列。
具体步骤：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到二进制数： 1101。
二进制表示验证
通过二进制加法验证：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
结果正确。
其他方法验证
13可以表示为：
$$
13 = 8 + 4 + 1 = 2^3 + 2^2 + 2^0
$$
对应二进制位为：
$$
1000_2 + 0100_2 + 0001_2 = 1101_2
$$
两种方法均验证结果一致。
结论：
十进制数13转换为二进制数是 1101。
