小数点后二进制怎么写
2025-05-03 09:50:39
智启星辰
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将十进制小数转换为二进制小数，采用 乘2取整法，具体步骤如下：
一、基本方法（乘2取整法）
小数部分乘以2
取出小数部分乘以2的结果。
取整数部分
将乘积的整数部分作为二进制小数的一位（从左到右依次排列）。
处理小数部分
将上一步得到的小数部分继续乘以2，重复步骤1和2，直到小数部分为0或达到所需精度。
二、示例说明
1. 正数转换
0.125
0.125 × 2 = 0.25 → 取整0
0.25 × 2 = 0.5 → 取整0
0.5 × 2 = 1 → 取整1
结果：0.101₂
0.625
0.625 × 2 = 1.25 → 取整1
0.25 × 2 = 0.5 → 取整0
0.5 × 2 = 1 → 取整1
结果：0.101₂
0.7
0.7 × 2 = 1.4 → 取整1
0.4 × 2 = 0.8 → 取整0
0.8 × 2 = 1.6 → 取整1
0.6 × 2 = 1.2 → 取整1
结果：0.1011₂（保留5位小数）
2. 特殊情况处理
无限循环小数：
二进制表示可能为无限循环小数，需根据精度要求截断。例如0.3₃₃₃₃₃₃₃₃₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂₂
