地址码的二进制怎么算
2025-05-03 09:17:51
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二进制地址码的计算主要涉及二进制与十进制之间的转换，以及地址范围的计算。以下是具体方法：
一、二进制与十进制转换规则
二进制转十进制
- 逐段计算：
将32位二进制按每8位分割为4段，每段转换为对应的十进制数（0-255），然后用点连接。例如：
$$
11000000.10101000.00000001.00000001 rightarrow 192.168.1.1
$$
- 权值计算：从右到左，每位的权值依次为 （2^0, 2^1, 2^2, ldots, 2^7），对应位为1则保留，其他为0。
十进制转二进制
- 观察法：
通过2的幂次方拆分。例如：
$$
45 = 32 + 8 + 4 + 1 = 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 101101_2
$$
- 短除法：通过不断除以2取余数，逆序排列余数。
二、地址范围计算
位数与容量关系：
地址码位数 （n） 与存储容量 （C） 的关系为：
$$
C = 2^n text{ Byte} = 2^n / 1024 text{ KB} = 2^n / (1024^2) text{ MB}
$$
例如：24位地址码可表示 （2^{24} = 16777216） Byte，即16 MB。
三、示例计算
以IP地址 （11000000.10101000.00000001.00000001） 为例：
二进制转十进制：
- 第一段：（11000000_2 = 128 + 64 = 192）
- 第二段：（10101000_2 = 128 + 32 + 8 = 168）
- 第三段：（00000001_2 = 1）
- 第四段：（00000001_2 = 1）
- 最终结果：（192.168.1.1） 。
24位地址容量：
（2^{24} text{ Byte} = 16777216 text{ Byte} = 16 text{ MB}） 。
四、注意事项
二进制地址通常以点分十进制表示（如 （192.168.1.1）），便于人类阅读。
存储容量计算需注意单位换算（Byte→KB→MB）。
