十六位二进制补码怎么算
2025-05-03 08:56:33
王老师
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十六位二进制补码的计算方法如下：
一、基本规则
符号位表示
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
原码、反码、补码关系
- 正数：
原码、反码、补码相同。
- 负数：补码=原码（除符号位外取反）+1。
二、具体计算步骤
正数转换
将十进制数转换为二进制，不足16位时高位补零。例如：
- $+127_{10} = 0000 0000 0111 1111_2$。
负数转换
- 先将绝对值转换为二进制；
- 然后按位取反（0变1，1变0）；
- 最后加1。例如：
- $-128_{10}$：
- 绝对值$128_{10} = 0000 0000 1000 0000_2$，
- 取反得$1111 1111 0111 1111_2$，
- 加1后得$1111 1111 1000 0000_2$。
三、特殊值说明
最小值：
$-32768_{10} = 1000 0000 0000 0000_2$（补码表示）。
最大值：$+32767_{10} = 0111 1111 1111 1111_2$。
四、示例补充
计算$-14_{10}$的补码：
1. 绝对值$14_{10} = 0000 0000 0000 0000_2$，
2. 取反得$1111 1111 1111 1010_2$，
3. 加1后得$1111 1111 1111 1011_2$。
五、注意事项
溢出处理：16位补码可表示范围为$-32768 sim +32767$，超出范围需进行模运算。
运算规则：带符号数运算依赖补码，例如加法直接按补码相加。
通过以上步骤，可将任意十进制数转换为16位二进制补码形式。
