怎么把12转化为二进制
2025-05-03 08:18:35
何老师
已认证
已认证何老师为您分享以下优质知识
将十进制数12转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（推荐）
步骤说明
- 将12除以2，记录余数和商；
- 将商继续除以2，重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数倒序排列，即为二进制结果。
具体计算过程
```
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
- 将余数倒序排列：1100
结果验证
- 二进制1100转换为十进制：$1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12$，验证正确。
二、位权展开法
步骤说明
- 确定最高次幂的2的幂次方小于或等于12（如$2^3=8$）；
- 记录该幂次方的系数（1或0），并减去该幂次方；
- 重复上述步骤，直到剩余数为0；
- 将所有系数按从高到低排列，即为二进制结果。
具体计算过程
- 最大2的幂次方：$2^3=8$
- $12 - 8 = 4$，记录1（包含8）
- 下一个2的幂次方：$2^2=4$
- $4 - 4 = 0$，记录1（包含4）
- 剩余数为0，结束计算
- 最终结果：1100
结果验证
- 二进制1100转换为十进制：$1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12$，验证正确。
补充说明
二进制特点：
二进制仅包含0和1，采用“逢二进一”的进位规则；
计算机存储：计算机内部以补码形式存储二进制数据；
工具辅助：Windows系统自带计算器切换至“程序员”模式可快速完成转换。
通过以上方法，十进制数12的二进制表示为 1100。
