二进制的平方根怎么算
2025-05-03 08:15:06
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二进制平方根的计算可以通过多种算法实现，以下是两种常见的方法：
一、迭代法（如牛顿迭代法的改进版本）
初始化 ：设被开方数为 `a`，初始猜测值 `b = a / 2`。迭代公式：
使用改进的牛顿迭代公式
$$
b = frac{b + frac{a}{b}}{2}
$$
该公式通过不断逼近真实平方根来提高精度，直到满足精度要求（例如 `|b * b - a| < e`，其中 `e` 为预设的精度值）。
二、二分查找法
初始化：
设定搜索范围 `low = 0`，`high = a + 1`。
迭代过程
- 计算中间值 `mid = （low + high） / 2`；
- 判断 `mid * mid` 与 `a` 的关系：
- 若 `mid * mid precision:
mid = (low + high) / 2
if mid * mid
