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二进制是一种数制,它用 0和 1两个数字来表示数值,是计算机科学和信息技术的基础。以下是通俗解释:
一、基本概念
二进制仅包含两个数码:0和1。每个位置(称为“位”或“bit”)只能表示0或1,例如8个bit可以表示256种不同状态。
进位规则
当某一位的值达到2时,需要向高一位进1,即“逢二进一”。例如,二进制数1010表示$1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 10$。
二、与十进制的区别
基数不同:
十进制基数为10(0-9),二进制基数为2(0-1)。
表示范围:十进制能表示更大数值,但二进制因位数扩展方便,适合计算机存储和运算。
三、实际应用
计算机硬件(如CPU、内存)通过高电压(1)和低电压(0)表示二进制数,实现逻辑运算和数据存储。
生活实例
- 开关系统:
开(1)关(0);
- 时钟信号:高电平(1)低电平(0)。
四、优势与转换
稳定性:二进制状态稳定,适合电子设备;
转换便利:可通过“逢二进一”规则转换为十进制,例如1011(二进制)= 11(十进制)。
二进制通过简化逻辑运算和稳定状态,成为现代数字系统的核心基础。