75的二进制整数是多少
2025-05-03 04:32:26
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十进制数75转换为二进制整数的过程如下：
除2取余法
用75不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数逆序排列即可得到二进制数。
具体步骤：
- 75 ÷ 2 = 37 余 1
- 37 ÷ 2 = 18 余 1
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到： 1001011
验证结果
通过二进制加法验证：
$$
1001011_2 = 2^6 + 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109_{10}
$$
但我们需要的是75，显然中间步骤有误。重新检查发现：
$$
75_{10} = 64 + 8 + 2 + 1 = 2^6 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = 1001011_2
$$
正确。
其他方法
75也可以通过16进制转换：
$$
75_{10} = 4D_{16} = 0100 times 16^1 + 13 times 16^0 = 01001101_2
$$
但常规转换仍以"除2取余"法为主。
结论：
75的二进制整数表示为 1001011。
