255的二进制怎么算啊
2025-05-03 01:30:17
肖老师
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255转换为二进制的方法主要有以下两种常见方式：
一、除2取余法（逆序排列法）
步骤说明
用255反复除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数从下到上排列，得到二进制数。
具体计算过程
```
255 ÷ 2 = 127 余 1
127 ÷ 2 = 63 余 1
63 ÷ 2 = 31 余 1
31 ÷ 2 = 15 余 1
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数逆序排列后得到： 11111111。
二、二进制基数组合法
步骤说明
利用2的幂次方（1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128）进行组合，找到能组成255的数列。
具体计算过程
255 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
对应二进制位为：
```
128 → 2^7
64 → 2^6
32 → 2^5
16 → 2^4
8 → 2^3
4 → 2^2
2 → 2^1
1 → 2^0
```
因此，255的二进制表示为： 11111111。
补充说明
二进制位数：
255是8位无符号整数的最大值（$2^8 - 1$），因此用8个1表示。
应用场景：在计算机领域，255常用于表示8位字节的极限值（如颜色代码中的255表示全白）。
以上两种方法均可正确将255转换为二进制数11111111。
