二进制数字3
2025-05-03 01:19:50
何老师
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二进制数字3的表示为 11，具体解析如下：
一、二进制表示
基本转换
十进制数3转换为二进制数的过程为：
$$3 div 2 = 1 text{ 余 } 1$$
$$1 div 2 = 0 text{ 余 } 1$$
将余数反向排列，得到二进制数 11。
补齐位数
若需固定为4位二进制数，可补齐为 0011。
二、二进制特性
基数为2：
仅包含0和1两个数字，满2进1。
位权展开：
$$11_2 = 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 2 + 1 = 3_{10}$$。
三、扩展说明
八进制对应：八进制数7对应二进制 111（$7 = 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$）。
计算机存储：计算机内部以二进制形式存储数据，例如3的二进制表示为 00000011（8位）。
综上，二进制数字3的标准表示为 11，符合逢二进一的规则。
