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二进制是一种以2为基数的数制系统,其核心特点如下:
仅由0和1两个数码组成,每一位称为“比特(bit)”,通过“逢二进一”的进位规则表示数值。
与十进制的转换
二进制转换为十进制采用位权展开法,例如二进制数1011转换为十进制为:
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
十进制转换为二进制则通过不断除以2取余数。
计算机应用基础
计算机底层硬件(如逻辑门、内存)通过开关的“开/关”状态(对应1/0)实现二进制运算,因此二进制是计算机数据处理的核心数制。
实际应用场景
常见于电子设备(如手机、电脑)、通信系统(如网络协议)及数字电路中,因其运算规则简单、稳定性高。
总结:
二进制通过0和1的组合及逢二进一的规则,实现了计算机等设备的数字存储与运算,是现代信息技术的基石。