十转二进制小数怎么转
2025-05-02 23:23:52
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小数二进制转十进制的方法如下：
一、转换步骤
乘2取整法
- 将二进制小数部分乘以2，取整数部分作为当前位；
- 将余数继续乘以2，重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度。
位权相加
- 将每一位二进制数与其对应的负整数次幂（如2⁻¹、2⁻²等）相乘；
- 将所有乘积相加，得到十进制结果。
二、示例
以二进制小数 0.1101为例：
乘2取整
- 0.1101 × 2 = 0.2202 → 取整为0
- 0.2202 × 2 = 0.4404 → 取整为0
- 0.4404 × 2 = 0.8808 → 取整为1
- 0.8808 × 2 = 1.7616 → 取整为1
- 结果为 0.00111（保留5位小数）。
位权相加
- 1×2⁻¹ + 1×2⁻² + 0×2⁻³ + 1×2⁻⁴ = 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 0.8125。
三、注意事项
精度控制：
实际转换中需根据需求确定保留位数，避免无限循环；
负数处理：若二进制数为负数，需先取反加一转换为正数，再按上述方法转换。
