自然数怎么转换二进制
2025-05-02 23:15:40
郭老师
已认证
已认证郭老师为您分享以下优质知识
将自然数转换为二进制数，常用 除2取余法，具体步骤如下：
一、基本方法：除2取余法
操作步骤
- 将十进制数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
示例
以十进制数 13为例：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列： 1101，即13的二进制表示为 1101。
二、其他方法：短除法（适用于较大数）
操作步骤
- 将十进制数从右到左每2位分为一组（不足补零）；
- 每组数转换为对应的二进制数；
- 将所有二进制数组合起来，得到最终结果。
示例
以十进制数 243为例：
- 分组：24, 3 → 24 ÷ 2 = 12 → 12 ÷ 2 = 6 → 6 ÷ 2 = 3（余1）→ 3 ÷ 2 = 1（余1）→ 1 ÷ 2 = 0（余1）
- 二进制组：110011 → 组合后为 110011。
三、注意事项
余数顺序：
两种方法的核心区别在于余数的排列顺序。除2取余法直接记录余数，短除法需先分组再转换；
特殊情况：
0的二进制为 0；
1的二进制为 1；
2的二进制为 10（不足两位时补零）。
四、示例对比
| 十进制 | 除2取余法 | 短除法 |
|--------|------------|--------|
| 5 | 1101 | 101|
| 10 | 1010 | 1010 |
| 255| 11111111 | 11111110 |
通过以上方法，可灵活将任意自然数转换为二进制数。
