36的二进制数是多少
2025-05-02 23:05:24
指导师老郭
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36的二进制数是 100100。以下是转换过程：
方法一：除2取余法
1. 用2整除36，得到商和余数：
- 36 ÷ 2 = 18 余 0
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数逆序排列：
- 余数序列：1, 0, 0, 1, 0, 0
- 二进制结果：100100
方法二：位权展开法
1. 找出小于或等于36的2的幂次方：
- 2^5 = 32, 2^4 = 16, 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2, 2^0 = 1
2. 将36表示为这些幂次的和：
- 36 = 32 + 4 = 2^5 * 1 + 2^4 * 0 + 2^3 * 0 + 2^2 * 1 + 2^1 * 0 + 2^0 * 0
3. 根据系数写出二进制：
- 结果为100100
验证
使用科学计算器进行验证：
36 ÷ 2 = 18 → 余数0
18 ÷ 2 = 9 → 余数0
9 ÷ 2 = 4 → 余数1
4 ÷ 2 = 2 → 余数0
2 ÷ 2 = 1 → 余数0
1 ÷ 2 = 0 → 余数1
二进制结果：100100
常见错误提示
避免混淆十进制位权（10, 100, 1000等）与二进制位权（1, 2, 4等）
二进制转换必须使用"除2取余，逆序排列"法，不能直接按十进制拆分
正确答案为 A. 100100
