负数1的二进制怎么表示
2025-05-02 22:39:44
公考顾老师
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在计算机中，负数1的二进制表示采用 补码形式，具体如下：
一、补码表示原理
符号位表示
计算机使用二进制数的最高位（最左边的位）作为符号位，0表示正数，1表示负数。
补码计算方法
- 先将正数的二进制原码取反（0变1，1变0）；
- 然后将取反后的结果加1，得到补码。
二、负数1的补码表示步骤
正数1的原码
1的二进制原码为 `0000 0000 0000 0000 0000 0001`（32位系统）。
取反操作
将原码除符号位外的所有位取反，得到反码：
`1111 1111 1111 1111 1111 1110`。
加1操作
将反码加1，得到补码：
`1111 1111 1111 1111 1111 1111`。
三、特殊说明
溢出处理：
补码系统可以表示-128到127之间的整数（8位系统）或-2^31到2^31-1之间的整数（32位系统）。负数1的补码表示不受溢出影响，始终为全1。
运算优势：补码系统简化了加法运算（如减法可转换为加法），避免了单独处理负数的复杂性。
四、示例验证
以32位系统为例，-1的补码为 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111`，其十进制值为-1，验证了补码表示的正确性。
综上，负数1在计算机中通过补码 `1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111` 表示。
