为啥5的二进制是101
2025-05-02 21:46:38
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二进制数101等于十进制数5的原因如下：
1. 二进制位权展开法
二进制数从右至左的位权依次为2⁰、2¹、2²等。对于101，具体计算如下：
$$
1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 1 times 4 + 0 times 2 + 1 times 1 = 4 + 0 + 1 = 5
$$
即：最高位1代表2²（4），中间位0代表2¹（2），最低位1代表2⁰（1），三者相加得5。
2. 位权递增法
从右往左，位权以2的幂次递增，101的各位对应的位权分别为1、2、4，计算结果为：
$$
1 times 1 + 0 times 2 + 1 times 4 = 1 + 0 + 4 = 5
$$
这种方法通过逐位乘以对应位权并求和实现转换。
3. 编程语言中的二进制表示
在C语言等编程语言中，101直接表示二进制数5，因为计算机内部采用二进制存储和运算，101对应的十进制值即为5。
总结：二进制101等于十进制5，是通过位权展开或递增法计算得出的结果，同时在编程中直接对应十进制数5。
